Dilantik sebagai Tunku Besar Seri Menanti pada 1960, Tunku Muhriz dipilih oleh Majlis Undang berikutan kemangkatan ayahanda baginda. Perlembagaan Negeri Sembilan menyatakan bahawa penggantian takhta adalah mengikut anakanda lelaki, cucunda lelaki, adinda lelaki dan anak kepada adinda lelaki kepada pemerintah itu. Tunku Muhriz merupakan waris pertama selepas kemangkatan Tuanku Munawir, lalu diikuti oleh Tunku Ja'afar dan Tunku Abdullah. Walau bagaimanapun, baginda tidak dilantik sebagai Yang di-Pertuan Besar ketika itu tetapi ayahanda saudaranya, Tuanku Jaafar yang untuk satu penggal iaitu 5 tahun ketika itu seorang diplomat, telah dilantik sebagai Yang di-Pertuan Besar yang ke-10. Pemilihan ini secara tidak langsung dicadangkan sendiri oleh Perdana Menteri Malaysia ketika itu, Tunku Abdul Rahman, yang meminta supaya Tuanku Muhriz tidak dipilih kerana masih terlalu muda iaitu ketika itu berusia lapan belas tahun.